Ano ang Hexadecimal?

Ang hexadecimal number system, tinatawag dinbase-16o minsan langhex, ay isang sistema ng numero na gumagamit ng 16 na natatanging simbolo upang kumatawan sa isang partikular na halaga. Ang mga simbolo na iyon ay 0-9 at A-F.

Ang sistema ng numero na ginagamit natin sa pang-araw-araw na buhay ay tinatawag nadecimal, o base-10 system, at ginagamit ang 10 simbolo mula 0 hanggang 9 upang kumatawan sa isang halaga.

Jason Gayman / E+ / Getty Images

Saan at Bakit Ginagamit ang Hexadecimal?

Karamihan sa mga error code at iba pang value na ginagamit sa loob ng isang computer ay kinakatawan sa hexadecimal na format. Halimbawa, ang mga STOP code na ipinapakita sa isang Blue Screen of Death ay palaging nasa hexadecimal na format.

Gumagamit ang mga programmer ng hex dahil ang kanilang mga halaga ay mas maikli kaysa sa kung ipapakita sa decimal, atmagkanomas maikli kaysa sa binary, na gumagamit lamang ng 0 at 1.

Halimbawa, ang mga sumusunod na halaga ay katumbas:

Hex: F4240Decimal: 1,000,000Binary: 1111 0100 0010 0100 0000

Isa pang lugar na ginagamit ang hexadecimal ay bilang isang HTML code ng kulayupang ipahayag ang isang tiyak na kulay. Gagamitin ng isang web designer ang hex value na FF0000 upang tukuyin ang kulay na pula. Ito ay pinaghiwa-hiwalay bilangFF,00,00,na tumutukoy sa dami ng pula, berde, at asul na kulay na dapat gamitin (RRGGBB); 255 pula, 0 berde, at 0 asul sa halimbawang ito.

Ang mga halaga ng hexadecimal hanggang 255 ay maaaring ipahayag sa dalawang digit, at ang mga code ng kulay ng HTML ay gumagamit ng tatlong set ng dalawang digit, ibig sabihin mayroong higit sa 16 milyon (255 x 255 x 255) na posibleng mga kulay na maaaring ipahayag sa hexadecimal na format, na nakakatipid ng maraming espasyo kumpara sa pagpapahayag ng mga ito sa ibang format tulad ng decimal.

Oo, ang binary ay mas simple sa ilang paraan, ngunit mas mahirap gawin basahin ang binary kaysa sa hex.

Paano Magbilang sa Hexadecimal

Ang pagbibilang sa hexadecimal na format ay madali, basta't tandaan mo na mayroong 16 na character na bumubuo sa bawat hanay ng mga numero.

Sa decimal na format, alam nating lahat na nagbibilang tayo ng ganito:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,... pagdaragdag ng 1 bago simulan muli ang set ng 10 numero (ibig sabihin, ang numero 10) .

Sa hexadecimal na format, gayunpaman, nagbibilang kami ng ganito, kasama ang lahat ng 16 na numero:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,10,11,12,13... muli, magdagdag ng 1 bago simulan ang 16 na numero ang itinakda muli.

Narito ang ilang halimbawa ng ilang nakakalito na hexadecimal na 'transition' na maaaring makatulong sa iyo:

Paano Manu-manong I-convert ang Mga Halaga ng Hex

Ang pagdaragdag ng mga halaga ng hex ay napakasimple at aktwal na ginagawa sa isang katulad na paraan sa pagbibilang ng mga numero sa decimal system.

Ang isang regular na problema sa matematika tulad ng 14+12 ay karaniwang magagawa nang hindi nagsusulat ng anuman. Karamihan sa atin ay kayang gawin iyon sa ating isip—ito ay 26. Narito ang isang kapaki-pakinabang na paraan upang tingnan ito:

Ang 14 ay pinaghiwa-hiwalay sa 10 at 4 (10+4=14), habang ang 12 ay pinasimple bilang 10 at 2 (10+2=12). Kapag pinagsama-sama, 10, 4, 10, at 2, ay katumbas ng 26.

Kapag ang tatlong digit ay ipinakilala, tulad ng 123, alam natin na dapat nating tingnan ang lahat ng tatlong lugar upang maunawaan kung ano talaga ang ibig sabihin ng mga ito.

Ang 3 ay nakatayo sa sarili nitong dahil ito ang huling numero. Alisin ang unang dalawa, at ang 3 ay 3 pa rin. Ang 2 ay pinarami ng 10 dahil ito ang pangalawang digit sa numero, tulad ng sa unang halimbawa. Muli, alisin ang 1 mula sa 123 na ito, at natitira sa iyo ang 23, na 20+3. Ang pangatlong numero mula sa kanan (ang 1) ay kinukuha ng mga beses ng 10, dalawang beses (beses ng 100). Nangangahulugan ito na ang 123 ay nagiging 100+20+3, o 123.

Narito ang dalawang iba pang paraan upang tingnan ito:

...( N X 10²) + ( N X 10¹)+ ( N X 10⁰)

o kaya...

...( N X 10 X 10) + ( N X 10) + N

Isaksak ang bawat digit sa tamang lugar sa formula mula sa itaas upang gawing 123 ang: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X 10) + 3 , o 100 + 20 + 3, na 123.

Totoo rin kung ang bilang ay nasa libo-libo, tulad ng 1,234. Ang 1 ay talagang 1 X 10 X 10 X 10, na ginagawa ito sa lugar ng ika-libo, 2 sa mga daan, at iba pa.

Ang hexadecimal ay ginagawa sa eksaktong parehong paraan, ngunit gumagamit ng 16 sa halip na 10 dahil ito ay isang base-16 na sistema sa halip na base-10:

...( N X 16³) + ( N X 16²) + ( N X 16¹)+ ( N X 16⁰)

Halimbawa, sabihin nating mayroon tayong problema 2F7+C2C, at gusto nating malaman ang decimal na halaga ng sagot. Dapat mo munang i-convert ang hexadecimal digit sa decimal, at pagkatapos ay idagdag lang ang mga numero nang magkasama tulad ng gagawin mo sa dalawang halimbawa sa itaas.

Muli, ang zero hanggang siyam sa decimal at hex ay eksaktong pareho, habang ang mga numero 10 hanggang 15 ay kinakatawan bilang mga titik A hanggang F.

Ang unang numero sa dulong kanan ng value na 2F7 ay nakatayo sa sarili nitong, tulad ng sa decimal system, na lumalabas na 7. Ang susunod na numero sa kaliwa nito ay kailangang i-multiply sa 16, katulad ng pangalawang numero mula sa 123 ( ang 2) sa itaas ay kailangang i-multiply sa 10 (2 X 10) para maging 20 ang numero. Panghuli, ang pangatlong numero mula sa kanan ay kailangang i-multiply sa 16, dalawang beses (na 256), tulad ng isang decimal-based na kailangan ng numero na i-multiply sa 10, dalawang beses (o 100), kapag mayroon itong tatlong digit.

Samakatuwid, ang paghihiwalay ng 2F7 sa aming problema ay gumagawa ng 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7 , na umaabot sa 759. Gaya ng nakikita mo, ang F ay 15 dahil sa posisyon nito sa hex sequence (tingnan angPaano Magbilang sa Hexadecimalsa itaas)—ito ang pinakahuling numero sa posibleng 16.

C2C ay na-convert sa decimal tulad nito: 3,072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X 16) + C [12] = 3,116

Muli, ang C ay katumbas ng 12 dahil ito ang ika-12 na halaga kapag nagbibilang ka mula sa zero.

Nangangahulugan ito na ang 2F7+C2C ay talagang 759+3116, na katumbas ng 3,875.

Bagama't nakakatuwang malaman kung paano gawin ito nang manu-mano, siyempre mas madaling gamitin ang mga hexadecimal na halaga gamit ang isang calculator o converter.

Mga Hex Converter at Calculator

Ang isang hexadecimal converter ay kapaki-pakinabang kung gusto mong isalin ang hex sa decimal, o decimal sa hex, nang hindi ito ginagawa nang manu-mano. Halimbawa, ang pagpasok ng 7FF sa isang converter ay agad na magsasabi sa iyo na ang katumbas na halaga ng decimal ay 2,047.

Mayroong maraming mga online na hex converter na talagang simpleng gamitin, BinaryHex Converter , SubnetOnline.com , RapidTables , at JP Tools pagiging ilan lamang sa kanila. Hinahayaan ka ng ilan sa mga site na ito na i-convert hindi lamang ang hex sa decimal (at vice versa) kundi i-convert din ang hex papunta at mula sa binary, octal, ASCII, at iba pa.

Ang mga hexadecimal calculator ay maaaring kasing-gamitin ng isang decimal system calculator, ngunit para sa paggamit sa mga hexadecimal na halaga. Ang 7FF plus 7FF, halimbawa, ay FFE.

Ang Math Warehouse Sinusuportahan ng hex calculator ang pagsasama-sama ng mga sistema ng numero. Ang isang halimbawa ay ang pagdaragdag ng hex at binary na halaga nang magkasama, at pagkatapos ay tinitingnan ang resulta sa decimal na format. Sinusuportahan din nito ang octal.

EasyCalculation.com ay isang mas madaling calculator na gamitin. Ibawas, hahatiin, idaragdag, at i-multiply nito ang anumang dalawang hex na halaga na ibibigay mo dito, at agad na ipapakita ang lahat ng sagot sa parehong pahina. Ipinapakita rin nito ang mga katumbas na decimal sa tabi ng mga hex na sagot.

Higit pang Impormasyon sa Hexadecimal

Ang salitahexadecimalay kumbinasyon nghexa(ibig sabihin 6) atdecimal(10). Ang binary ay base-2, ang octal ay base-8, at ang decimal ay, siyempre, base-10.

kung paano i-clear ang kasaysayan sa nais

Ang mga halaga ng hexadecimal ay minsan ay isinusulat na may prefix 0x (0x2F7) o may subscript (2F7₁₆), ngunit hindi nito binabago ang halaga. Sa parehong mga halimbawang ito, maaari mong panatilihin o i-drop ang prefix o subscript at ang decimal na halaga ay mananatiling 759.

Ang Windows Registry ay isang lugar kung saan maaari kang magkaroon ng mga hexadecimal na halaga sa isang computer. Sa partikular, kapag nakikitungo sa mga halaga ng pagpapatala ng DWORD at QWORD .

• Ang hexadecimal ba ay isang programming language?

  Ang hexadecimal code ay teknikal na isang mababang antas ng programming language dahil ginagamit ito ng mga programmer upang isalin ang binary code. Hindi talaga maintindihan ng processor ang hexadecimal code. Ito ay isang shorthand lamang para sa mga programmer.
  

• Sino ang nag-imbento ng hexadecimal notation?

  Ang Swedish American engineer na si John Williams Nystrom ay bumuo ng hexadecimal notation system noong 1859. Kilala rin bilang tonal system, ang orihinal na panukala ni Nystrom ay may mga aplikasyon sa iba't ibang larangan, kabilang ang matematika at metrology.

• Ano ang isang Steam hex?

  Kung gagamitin mo ang Serbisyo sa paglalaro ng singaw , ang iyong Steam hex ay kapareho ng iyong Steam ID, na kinakatawan sa hexadecimal.