Polygon Geometry: Pentagons, Hexagons, at Dodecagons

Ilang mga geometric na hugis ang magkakaibang tulad ng mga polygon. Kasama nila ang pamilyar na tatsulok, parisukat, at pentagon, ngunit iyon ay simula lamang.

Sa geometry, ang polygon ay anumang dalawang-dimensional na hugis na nakakatugon sa mga sumusunod na kondisyon:

• Binubuo ng tatlo o higit pang tuwid na linya
• Sarado na walang bukas o putol sa hugis
• May mga pares ng linya na nag-uugnay sa mga sulok o vertices kung saan bumubuo ang mga ito ng mga anggulo
• May pantay na bilang ng mga gilid at panloob na anggulo

Ang dalawang-dimensional ay nangangahulugang patag na parang isang piraso ng papel. Ang mga cube ay hindi polygons dahil three-dimensional ang mga ito. Ang mga lupon ay hindi mga polygon dahil hindi sila naglalaman ng mga tuwid na linya.

Ang isang espesyal na uri ng polygon ay maaaring magkaroon ng mga anggulo na hindi lahat ay pantay. Sa kasong ito, ito ay tinatawag na isang irregular polygon.

Tungkol sa Polygons

De Agostini / A. Dagli Orti / Getty Images

Ang pangalan polygon nagmula sa dalawang salitang Griyego:

Poly ,ibig sabihin marami Gon ,ibig sabihin anggulo

Mga Hugis na Mga Polygon

• Trigon (tatsulok): 3 gilid
• Tetragon (parisukat): 4 na gilid
• Pentagon: 5 panig
• Hexagon: 6 na gilid
• Heptagon: 7 panig
• Mga Octagon: 8 panig
• Nonagon: 9 na panig
• Decagon: 10 panig
• Undecagon: 11 panig
• Dodecagons: 12 panig

Paano Pinangalanan ang mga Polygon

Lifewire / Ted French

Ang mga pangalan ng mga indibidwal na polygon ay nagmula sa bilang ng mga gilid o sulok na taglay ng hugis. Ang mga polygon ay may parehong bilang ng mga gilid at sulok.

Ang karaniwang pangalan para sa karamihan ng mga polygon ay ang Greek prefix para sa 'mga gilid' na nakakabit sa salitang Griyego para sa sulok (gon).

Ang mga halimbawa nito para sa lima at anim na panig na regular na polygon ay:

Penta(Griyego na nangangahulugang lima) + gon = pentagon Hexa(Griyego na nangangahulugang anim) + gon = heksagono

May mga pagbubukod sa scheme ng pagbibigay ng pangalan na ito. Kapansin-pansin sa mga salitang mas karaniwang ginagamit para sa ilang polygons:

Triangle:Gumagamit ng Greek prefix Tatlo , ngunit sa halip na ang Greek gon,ang Latin anggulo Ginagamit. Trine ay ang tamang geometrical na pangalan ngunit bihirang ginagamit.Quadrilateral: Nagmula sa Latin prefix mga pintura, ibig sabihin apat, kalakip sa salita lateral, na isa pang salitang Latin na kahulugan gilid . Square: Minsan, ang isang apat na panig na polygon (isang parisukat) ay tinutukoy bilang a quadrangle o tetragon .

N-Buzz

Ang mga polygon na may higit sa 10 panig ay madalang na nakakaharap ngunit sumusunod sa parehong Greek na kombensiyon sa pagbibigay ng pangalan. Kaya, ang isang 100-panig na polygon ay tinutukoy bilang a hectogon .

Gayunpaman, sa matematika, ang mga pentagon ay minsan mas maginhawang tinutukoy bilang n-buzz :

• 11-gon: Hendecagon
• 12-gon: Dodecagon
• 20-gon: Icosagon
• 50-gon: Pentecontagon
• 1000-gon: Chiliagon
• 1000000-gon: Megagon

Sa matematika, ang mga n-gon at ang kanilang mga katapat na may pangalang greek ay ginagamit nang magkapalit.

Limitasyon ng Polygon

Sa teorya, walang limitasyon sa bilang ng mga panig na maaaring magkaroon ng polygon.

naka-plug in ang laptop ngunit hindi nagcha-charge

Habang ang laki ng mga panloob na anggulo ng isang polygon ay nagiging mas malaki, at ang haba ng mga gilid nito ay nagiging mas maikli, ang polygon ay lumalapit sa isang bilog, ngunit ito ay hindi kailanman makarating doon.

Pag-uuri ng mga Polygon

Lifewire / Ted French

kung paano baguhin ang server sa hindi pagkakasundo

Regular vs. Irregular Polygons

Ang mga polygon ay inuri batay sa kung ang lahat ng mga anggulo o panig ay pantay o hindi.

Regular polygon : Ang lahat ng mga anggulo ay may pantay na laki, at ang lahat ng panig ay pantay ang haba.Hindi regular polygon : Walang pantay na laki ang mga anggulo o gilid na magkapareho ang haba.

Convex vs. Concave Polygons

Ang pangalawang paraan upang pag-uri-uriin ang mga polygon ay sa laki ng kanilang mga panloob na anggulo.

Mga matambok na polygon :Walang mga panloob na anggulo na higit sa 180°.Malukong polygons: Magkaroon ng hindi bababa sa isang panloob na anggulo na mas malaki sa 180°.

Simple vs. Complex Polygons

Ang isa pang paraan upang pag-uri-uriin ang mga polygon ay ang paraan ng pag-intersect ng mga linya na bumubuo sa polygon.

Mga simpleng polygon: Ang mga linya ay kumonekta o nagsalubong nang isang beses lamang — sa mga vertice.Mga kumplikadong polygon: Ang mga linya ay nagsalubong ng higit sa isang beses.

Ang mga pangalan ng kumplikadong polygon ay minsan ay naiiba mula sa mga simpleng polygon na may parehong bilang ng mga gilid.

Halimbawa:

• Isang regular na hugis heksagono ay isang anim na panig, simpleng polygon.
• Isang hugis bituin hexagram ay isang anim na panig, kumplikadong polygon na nilikha sa pamamagitan ng magkasanib na dalawang equilateral triangles.

Kabuuan ng Panuntunan ng Mga Anggulo sa Panloob

Ian Lishman / Getty Images

Bilang isang patakaran, sa bawat oras na ang isang gilid ay idinagdag sa isang polygon, tulad ng:

• Mula sa isang tatsulok hanggang quadrilateral (tatlo hanggang apat na gilid)
• Mula sa isang pentagon hanggang sa isang heksagono (lima hanggang anim na gilid)

isa pang 180° ang idinaragdag sa kabuuan ng mga panloob na anggulo.

Ang panuntunang ito ay maaaring isulat bilang isang formula:

(n - 2) × 180°

kung saan ang n ay katumbas ng bilang ng mga gilid ng polygon.

Kaya ang kabuuan ng mga panloob na anggulo para sa isang hexagon ay matatagpuan sa pamamagitan ng paggamit ng formula:

(6 - 2) × 180° = 720°

Ilang Triangles sa Polygon na Iyan?

Ang formula sa itaas ng panloob na anggulo ay hinango sa pamamagitan ng paghahati ng polygon sa mga tatsulok, at ang numerong ito ay matatagpuan sa pagkalkula:

n - 2

Sa formula na ito, ang n ay katumbas ng bilang ng mga gilid ng polygon.

kung ano ang ibig sabihin ng bituin sa snapchat

Ang isang hexagon (anim na panig) ay maaaring hatiin sa apat na tatsulok (6 - 2) at isang dodecagon sa 10 tatsulok (12 - 2).

Laki ng Anggulo para sa Mga Regular na Polygon

Para sa mga regular na polygon, kung saan ang mga anggulo ay pareho ang laki at ang mga gilid ay magkapareho ang haba, ang laki ng bawat anggulo sa isang polygon ay maaaring kalkulahin sa pamamagitan ng paghati sa kabuuang sukat ng mga anggulo (sa mga degree) sa kabuuang bilang ng mga gilid.

Para sa isang regular na anim na panig na hexagon, ang bawat anggulo ay:

720° ÷ 6 = 120°

Ilang Kilalang Polygon

Scott Cunningham / Getty Images

Kabilang sa mga kilalang polygon ang:

Trusses

Ang mga trusses ng bubong ay kadalasang tatsulok. Depende sa lapad at pitch ng bubong, ang truss ay maaaring magsama ng equilateral o isosceles triangles. Dahil sa kanilang mahusay na lakas, ang mga tatsulok ay ginagamit sa pagtatayo ng mga tulay at mga frame ng bisikleta. Prominente sila sa Eiffel Tower.

Ang Pentagon

Ang Pentagon - ang punong-tanggapan para sa Kagawaran ng Depensa ng U.S. - ay kinuha ang pangalan nito mula sa hugis nito. Ang gusali ay isang limang-panig, regular na pentagon.

Home Plate

Ang isa pang kilalang limang-panig na regular na pentagon ay ang home plate sa isang diamante ng baseball.

Ang Pekeng Pentagon

Ang isang higanteng shopping mall malapit sa Shanghai, China, ay itinayo sa hugis ng isang regular na pentagon at kung minsan ay tinatawag na Pekeng Pentagon.

Mga snowflake

Ang bawat snowflake ay nagsisimula bilang isang hexagon, ngunit ang mga antas ng temperatura at kahalumigmigan ay nagdaragdag ng mga sanga at mga tendrils upang ang bawat isa ay magmumukhang iba.

Mga Pukyutan at Wasps

Kasama rin sa mga natural na hexagon ang mga bahay-pukyutan, kung saan ang bawat cell sa isang pulot-pukyutan na ginagawa ng mga bubuyog upang hawakan ang pulot ay heksagonal. Ang mga pugad ng paper wasps ay naglalaman din ng hexagonal cells kung saan pinalaki nila ang kanilang mga anak.

The Giant's Causeway

Ang mga heksagono ay matatagpuan din sa Giant's Causeway na matatagpuan sa hilagang-silangan ng Ireland. Ito ay isang natural na pagbuo ng bato na binubuo ng humigit-kumulang 40,000 na magkakaugnay na basalt column na nalikha habang ang lava mula sa sinaunang pagsabog ng bulkan ay dahan-dahang lumalamig.

Ang Octagon

Ang Octagon — ang pangalang ibinigay sa singsing o hawla na ginamit sa mga laban sa Ultimate Fighting Championship (UFC) — ay kinuha ang pangalan nito mula sa hugis nito. Ito ay isang walong panig na regular na octagon.

Mga Tanda ng Paghinto

Ang stop sign — isa sa mga pinaka-pamilyar na traffic sign — ay isa pang walong panig na regular na octagon. Bagama't maaaring mag-iba ang kulay, salita, o mga simbolo sa karatula, ang octagonal na hugis para sa stop sign ay ginagamit sa maraming bansa sa buong mundo.